Question

Determinati numerele prime a,b,c, pentru care $\frac{a}{b} = \frac{c}{5,2}$

Answer 1

Nu prea matematica, dar uite metoda mea.
$\frac{a}{b} = \frac{c}{5,2} => 5,2 * a = b * c$

Pentru ca b si c sunt numere naturale, produsul lor va fi tot un numar natural.
Asta inseamna ca si $5,2 * a$ trebuie sa fie un numar natural.

Cel mai mic numar natural care inmultit cu 5,2 ne va da tot un numar natural este 5. Coincidenta face ca acesta sa fie si un numar prim.
Toate celelalte numere naturale care inmultite cu 5,2 sa ne dea tot un numar natural sunt multipli ai lui 5 si, implicit, nu sunt numere prime.
Asadar, variabila a trebuie sa fie 5.

Acum avem:
$5,2 * 5 = 26 = b * c$

Il descompunem pe 26 in factori primi, si anume 2 si 13, care vor fi b si c.

Asadar, solutiile sunt:
S = { ( 5, 2, 13 ) ; ( 5, 13, 2 ) }
a trebuie sa fie 5.
daca b este 2, atunci c este 13.
daca b este 13, atunci c este 2.

Sper ca te-a ajutat!