Question

Determinati numerele prime a, b , c stiind ca 2a plus 5b plus 6c egal cu 74

Answer 1

2a+5b+6c=74
5b = 74-2a-6c
74 par, 2a par, 6c par rezulta 5b par
5 impar rezulta b par
b prim rezulta b=2
2a + 5*2 + 6c = 74
2a + 10 + 6c = 74
2a + 6c = 64
2(a+3c) = 64
a+3c = 32
3c € {0, 3, 6,..., 30} rezulta c € {0, 1,..., 10}
c prim rezulta c € {2, 3, 5, 7}

c=2 rezulta a+6=32 si a=26 nu este prim
c=3 rezulta a+9=32 si a=23 prim
c=5 rezulta a+15=32 si a=17 prim
c=7 rezulta a+21=32 si a=11 prim

b=2
(a,c) € {(11,7), (17,5), (23,3)}