Question

Determinați numerele prime a b c știind că 6-a plus 2b plus 9 c egal cu 99​

Answer 1

Răspuns:

(a,b,c)={(5,3,7), (11,3,3)}

Explicație pas cu pas:

6a + 2b + 9c =99

6a, 9c si 99 divizibile cu 3 => 2b divizibil cu 3, deci b e divizibil cu 3

si b prim => b=3

6a+2x3+9c=99

6a+9c=99-6

3(2a+3c)=93   |:3

2a+3c=31 => 3c e impar si c<10, deci c poate fi 3,5,sau 7

pt c=3=> 2a+3x3=31

2a=31-9;  a=22:2

a=11

pt c=5 => 2a+3x5=31, a=8, nu convine, a este prim

pt c=7=> 2a+3x7=31,

2a=31-21;  a=10:2

a=5

(a,b,c)={(5,3,7), (11,3,3)}

verificare: 6x5+2x3+9x7=30+6+63=99

               6x11+2x3+9x3=66+6+27=99