Matematică, întrebare adresată de nicholas08, 10 ani în urmă

Determinati numerele prime a, b, c stiind ca a+3b+4c=45.

nicholas08: Sa nu imi spuneti ca a=2, b=5, c=7. As dori si pasii cum se ajunge la rezultat, multumesc anticipat.

wind888: mai intai iti sctii sirul de nr prime (3, 5, 7, 11, 13, 17....); nr. prime sunt cele care se divid doar cu 1 si cu ele insele

wind888: dupa care le iei pe incercate, alta solutie nu stiu

wind888: dai valori lui b si c din multimea nr. prime, sa zicem b=3 si c=5=>a+3*3+4*5=45=>.a+29=45=>a=16 (fals, 16 nu e nr. prim);b=5 si c=7=>a+3*5+4*7=45=>a+43=45=>a=29(fals, 2 nu e nr. prim) si tot asa...

mirunik02: 2 este nr prim, se imparte doar la 2 si la 1

wind888: da, asa e

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mirunik02

a+3b+4c=45
45-impar, 3b+4c = impar => a=par; cum a =prim si a=par => a=2
3b+4c=43
daca: c=3=> 3b+12 divizibil cu 3, dar 43 nu este divizibil cu 3 => fals
c=5 => 20+3b=43=> 3b=23 FALS
c=7=> 28+3b=43
3b=15=> b=5 ADEVARAT
SOLUTIE: a=2, b=5, c=7

Răspuns de biencutzaby