Question

Determinati numerele prime a , b si c care verifica relatiile:

a)3a+b+6c=51
b)a+10b+6c=62
c)a+2b+4c=50

Answer 1

3a+b+6c=51
b=51-3a-6b
b=3(17-a-2b) ⇒ b multiplu de 3, b e prim ⇒ b=3
3a+6c=48
a+2c=16
a e par si prm deci a=2
2c=14, c=7

a+10b+6c=62
ae par, a prim deci a=2
10b+6c=60
5b+3c=30
5b=30-3c ⇒ 5b multiplu de 3, b prim 5b=m3 ⇒ b=3  
3c=30-5b=30-15
c=5

a+2b+4c=50
a e par, a prim ⇒ a=2
b+2c=24
b e prm si par, b=2
c=11