Question

Determinați numerele prime a b și c Știați că 2 a + 3 b + 4 c = 30​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a, b și c sunt numere prime

$2 a + 3 b + 4 c = 30 \ \ \vdots \ 2 \iff 3b \ \vdots \ 2$

$(2,3) = 1 \implies b \ \vdots \ 2$

singurul numar prim par este 2 ⇒ b = 2

$2 a + 3 \cdot 2 + 4 c = 30 \iff 2 a + 4 c = 30 - 6$

$2(a + 2 c) = 24 \ \Big|:2 \ \iff a + 2c = 12$

$a = 2(6 - c)$

a este numar prim si a este divizibil cu 2 ⇒ a = 2

a = 2 ⇒ 6 - c = 1 ⇒ c = 5

numerele sunt:

a = 2; b = 2; c = 5

verificare:

2*2 + 3*2 + 4*5 = 4 + 6 + 20 = 30​