Question

Determinati numerele prime a si b care verifica egalitatea 3a+5b=80.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3a + 5b = 80

5b este divizibil cu 5, iar 80 este divizibil, la rândul lui, cu 5. Așadar, și 3a este divizibil cu 5. Doar că (3;5) = 1 (am notat cu (a;b) cel mai mare divizor comun al numerelor a și b), deci a este divizibil cu 5. Dar a este prim, deci a = 5.

Relația devine 3 × 5 + 5b = 80 => 15 + 5b = 80

=> 5b = 80 - 15 => 5b = 65 => b = 65 ÷ 5 => b = 13.

13 este prim, așadar (a;b) = (5;13).