Question

Determinati numerele prime a si b stiind ca 15a+3b=180

Answer 1

15a+3b=180  impartim la 3
 5a+b=60
5a si 60 sunt divizibile cu 5
=> si b e divizibil cu 5
b prim si b divizibil cu 5 =>b=5
5a+5=60
5a=55
a=11
R: a=11 si b=5

verificare: 15x11+3x5=165+15=180

Answer 2

[tex]15a+3b=180\; |:3\;\;\Rightarrow\;\;5a+b=60\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;5a\,\vdots\,5\;si\;60\,\vdots\,5\;\rightarrow\;si\;b\,\vdots\,5\;deci\;\fbox{b=5}\\ inlocuim\;pe\; b=5\;\;vom\;avea:\;5a+5=60\;\;\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;deci\;\;a=(60-5):5=\fbox{11}[/tex]