Question

determinati numerele prime a si b stiind ca 3a + 12 b = 66

Answer 1

3a+12b=66 :3
 66 este numar par
12b este numar par
deci 3a trebuie sa fie numar par
⇒ a trebuie sa fie un numar prim par.
Singurul numar prim par este 2.

deci a=2  si a+4b=22
⇒2+4b=22
⇒4b=22-2
⇒4b=20⇒b=5

deci a=2 si b=5

verificare:
3×2+12×5=66

Answer 2

Din  conditia data, rezulta imediat;
3a=66-12b
impartim relatia prin 3
a=22-4b
cum a, b prime, vom da lui b valori numre prime si vom verifica daca si valorile lui a sunt numre prime

observam ca 22-4b va fi un numar par,
dar singurul numar par prim este 2
singura valoare posibila pt a prim si par este 2
 asadar a=2=22-4b
⇒4b=22-2=20
⇒b=20:4=5 care convine
deci a=2, b=5 este SINGURA solutie; nu mai verificam altele