Question

Determinati numerele prime a şi b, ştiind că 3a + 166 = 54. Va rog! :) ​

Answer 1

16b- par

54- par => 3a- par => a-par

a este și prim și par=> a=2

2×3+16b=54

6+16b=54

16b=54-6

16b=48

b=48:16

b=3

Answer 2

Răspuns:

a=2, b=3

Explicație pas cu pas:

3a+16b=54

Observam ca numarul 54 este prim. Stim ca un numar par inmultit cu orice numar, indiferent de paritatea sa, rezulta un numar par. Astfel, indiferent de b=par sau b=impar => 16*b este par. Conform celor trei legi de paritate ale sumei:

I. par+par=par

II. par+impar=impar

III. impar+impar=par

Cum al doilea termen al nostru este par, iar suma este tot para

=> 3a este par, dar 3 este impar => trebuie neaparat ca a sa fie par, deoarece, daca a este si noi stim ca impar*impar=impar, nu se respecta ipoteza.

Deci a este par, dar stim din ipoteza si ca a este PRIM! Dar singurul numar care este simultan si par, si prim, este 2! => a=2

Inlocuim in ecuatie si ducem calculele la capat pentru a il afla pe b.

3*2+16b=54

6+16b=54

16b=54-6

16b=48

b=48:16

b=3