Question

Determinați numerele prime a și b , știind că 5a +3a=21

Answer 1

5a+3b=21
Ultima cifra a unui numar natural de forma 5a este 0 sau 5.
Daca u.c(5a)=0⇒5a=10⇒a=2
a=2⇒10+3b=21⇒3b=11⇒b=11/3⇒b nu exista deoarece b∈N iar 11/3∈N ,contradictie.
Daca u.c(5a)=5⇒5a=15⇒a=3
a=3⇒15+3b=21⇒3b=6⇒b=2⇒b exista deoarece b∈N iar 2∈N ,adevarat.
In concluzie singura varianta posibila pentru a;b numere naturale prime este
a=3 si b=2