Question

Determinati numerele prime a si b stiind ca 7a+16b=94

Answer 1

$7a+16b=94 \\ \\ 7a=2(47-8b) ,~iar~7~si~2~sunt~prime~intre~ele \Rightarrow 2 ~|~a \Rightarrow \boxed{a=2}. \\ \\ 7 \cdot 2+16b=94 \\ \\ 14+16b=94 \\ \\ 16b=80 \Rightarrow \boxed{b=5}.$

Answer 2

un numar par (94) se scrie fie ca suma de 2 numere pare, fie ca suma de 2 numere impare.
Indiferent de valoarea lui b, 16b va fi mar (un numar par inmultit cu orice numar va da un numar par)
Prin urmare si 7a trebuie sa fie par. Acest lucru se intampla doar daca a este par. Singurul numar prim par este 2, deci a nu poate avea alta valoare decat 2.
2x7+16b=94
14+16b=94
16b=80
b=5
a=2