Question

determinati numerele prime abc stiind ca 2a+7b+6c=78

Answer 1

Rezultatul este 78, deci este par

Pentru ca rezultatul să fie par, 7b trebuie să fie par, așadar b trebuie să fie par, dar singurul număr prim care este par este 2, deci b=2

dacă b=2, atunci 2a+7*2+6c=78

2a+14+6c=78

2a+6c=78-14

2a+6c=64 Împărțim totul la 2

a+3c=32

trebuie ca a și c să fie impare

1. c=3, deci a+9=32, a=23 => prima soluție: a=23, b=2, c=3

2. c=5, deci a+15=32, a=32-15=17 => a doua soluție: a=17, b=2, c=5

3. c=7, deci a+21=32, a=32-21=9, care nu este prim

4. c=11, 3c=33, care este mai mare decât 32

Deci problema are 2 soluții