Question

Determinați numerele prime de forma 1×2×3×.....×n diferite de 1 (n număr natural nenul) mai mici ca 2015​

Dau coroana

Answer 1

Răspuns:

n =2,3,4,5,6

Explicație pas cu pas:

n!<2015

pai trebuie sa o iei la incercare

1x2x3x4x5x6=720

1x2x3x4x5x6x7=5040

5040>2015=>n =2,3,4,5,6

Answer 2

$\displaystyle\bf\\1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n=n!.\\numarul~de~forma~n!~este~prim~daca~si~numai~daca~n=2,~altfel,~n=1\implies n!=1,~iar\\daca~n>2,~atunci~n~va~fi~1\cdot2\cdot3\cdot...=compus.\\2!<2015 \Leftrightarrow 2 <2015~( evident ).\\P.S.~cam~ciudata~problema!!!\\daca~iti~cerea~doar~n!<2015,~abordam~astfel~:\\2015=2\cdot13\cdot31,~deci~factorii~din~n!~nu~trebuie~depaseasca~2\cdot13\cdot31.\\daca~n~este~7,~evident~7\cdot6!~depaseste~2015,~deci~n~poate~fi~2,~3~,...~,6.$