Question

Determinați numerele prime între ele a și b știind că 3a + 2b = 54​

Answer 1

Salut,

Din enunț avem că:

3a = 54 --2b = 2(27 -- b) (1), deci 3a este număr par.

Asta înseamnă că a = 2.

Relația (1) devine:

6 = 54 -- 2b, deci 2b = 54 -- 6, sau 2b = 48, deci b = 24, dar 2 și 24 nu sunt prime între ele, deci a = 2 nu este soluție.

Încercăm cu a = 4 (pentru ca 3a să fie număr par).

Relația (1) devine:

12 = 54 -- 2b, deci 2b = 54 -- 12, sau 2b = 42, deci b = 42/2 = 21.

a = 4 și b = 21 sunt prime între ele (singurul lor divizor comun este 1), deci soluția este

a = 4 și b = 21.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.