Question

Determinați numerele prime p,q,r pentru care p la puterea 7+q la puterea 2+r=2020
Urgentt

Answer 1

Răspuns:

p=2, q=43, r=43

Explicație pas cu pas:

$p^{7} +q^{2}+r=2020$

Intrucat $3^{7} =2187 > 2020 = >$

Alegem p=2 - numar prim => $2^{7} =128 = > q^{2} +r=2020-128=1892$

$= > q^{2} =1892-r = > q=\sqrt{1892-r}$

Dar $\sqrt{1892} =43,49$ => Aleg q=43 - numar prim =>$r=1892-43^{2} =1892-1849=43$ - numar prim