Question

Determinati numerele prime p si q cu proprietatea p² + q = 210q² + p

Answer 1

Răspuns:

p=43 și q=3

Explicație pas cu pas:

p²+q=201q²+p

p²-p=201q²-q

p(p-1)=q(201q-1)

q=2

p(p-1)=2(201*2-1)

p(p-1)=2*401, nu convine

q=3

p(p-1)=3(201*3-1)

p(p-1)=3*602=1806=2*3*7*43=42*43

p(p-1)=43*42=> p=43

p=43 si q=3

Verificare:43²+3=201*3²+43

                1849+3=1809+43

                    1852=1852(A)