Matematică, întrebare adresată de matematicaetare24, 8 ani în urmă

Determinati numerele prime p și q pentru care p la puterea a doua - q la puterea a doua =10 + 5p

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de augustindevian

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

asuasi: 25+40+q^2...cum ați ajuns, vă rog

asuasi: mă puteți ajuta cu o explicație, Augustin

augustindevian: La ce nivel?

augustindevian: Este bine să precizați clasa,

asuasi: clasa a VI a

augustindevian: La a doua egalitate p este factor comun pentru primii doui termeni. Scriem p(p-5) - q^2 =10. Dacă un numar este prim și diferit de 2 atunci este impar. Rezultă că p(p-5) este număr par deoarece suma (sau diferența) a două numere impare este număr par. Aici p-5 este par. Deoarece 10 este par și este suma numerelor p(p-5) și q^2, rezultă că 2 divide q^2 deci q este par. Singurul număr prim și par este 2. Rezultă q=2 și p(p-5)= 14 de unde p=7.

augustindevian: Obs. dacă p=2 atunci p(p-5) este par deci q^2 este par de unde rezultă q par și q prim rezultă q=2 dar situația nu convine. Deci singura soluție este p=7 și q= 2.

asuasi: mulțumesc mult!

augustindevian: Cu plăcere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

pregătește 5-6 întrebări pe care ai vrea sa i le adresezi lui Nica , pentru a afla mai multe informații despre locurile sale natale și despre oamenii din satul sau ...și cu răspunsul de la nica...

Matematică, 8 ani în urmă

pls help please help me I need help ...

Limba română, 8 ani în urmă

Precizează felul următoarelor propoziții având în vedere alcătuirea lor și aspectul predicatului...

Ed. tehnologică, 8 ani în urmă