Question

Determinați numerele prime x și y care îndeplinesc condiția 11x+3y=88.
15x+9y=93

Answer 1

1.   11x +3y=88 
11x si 88 divizibile cu 11 => si 3y divizibil cu 11, y divizibil cu 11 si y prim
deci y=11
11x+3·11=88
11x=88-33
x=55:11
x=5
x=5 si y=11
verificare:11·5+3·11=55+33=88

2.   15x+9y=93
93 fiind impar rezulta ca 15x si 9y au paritati diferite (unul par si altul impar)
pt 15x par => x=2
15·2+9y=93
9y=93-30
y=63:9
y=7
deci x=2 si y=7
pt 9y par => y=2
15·x+9·2=93
15·x=93-18
x=75:15
x=5
deci x=5 si y=2
verificare: 15·2+9·7=30+63=93
                 15·5+9·2=75+18=93