Question

Determinati numerele prime x si y pentru care numarul A = x^2 + y^2 + xy + 7 este numar prim.

Answer 1

-Daca x,y au paritati diferite, x par si y impar:
A=par+impar+par+impar=nr.par ,deci A=2 , imposibil deoarece  A>7
-Analog pentru x impar si y par
-Daca x impar si y impar
A=impar +impar+impar+impar =par , deci A=2 , imposibil , A >7
-Deci ramane valabil singurul caz cand  x par si y par , deci x=2,y=2,rezultand A=19=nr.prim .
Obs.
Singurul nr. prim par este 2.