Question

Determinati numerele rationale a, b, c stiind ca a si b sunt direct proportionale cu 2 si 3, iar b si c sunt invers proportionale cu 4 si 12, a+b+c=540.
VA ROG CAT MAI REPEDE!

Answer 1

Daca a si b sunt direct proportionale cu 2 si 3, atunci a/2=b/3, sau a=2*b/3

Daca b si c sunt invers proportionale cu 4 si 12, atunci b*4=c*12. Impartim prin 4 si obtinem b=c*3, deci c=b/3

Scriem suma celor 3 necunoscute in functie de una din ele, de exemplu b.

Obtinem:

2*b/3+b+b/3 = 3*b/3 + b = 2*b=540

Atunci b=540/2=270. b=270

a=2*b/3=540/3=180. a=180

c=540-(a+b)=540-(270+180)=540-450=90. c=90

Answer 2

Răspuns:

Explicație:

a si b sunt D.P. cu 2 si 3   ⇒   a/2=b/3   ⇒   a=2×b/3

b si c sunt I.P. cu 4 si 12   ⇒   b×4=c×12    ⇒   b=c*3   ⇒    c=b/3

2×b/3+b+b/3 = 3×b/3 + b = 2×b=540

b=540/2=270    ⇒    b=270

a=2×b/3=540/3=180   ⇒   a=180

c=540-(a+b)=540-(270+180)=540-450=90    ⇒  c=9