Question

Determinati numerele rationale a si b astfel incat ecuatia xpatrat+ax+b=0 sa aiba o radacina egala cu radical2.

Answer 1

Răspuns:

a=0, b=-2.

Explicație pas cu pas:

x²+ax+b=0,  x=√2 este o soluție, iar a, b sunt numere raționale.

(√2)²+a·√2+b=0, ⇒2+a·√2+b=0.

Deoarece a, b raționale, egalitatea poate fi adevărată numai pentru a=0, b=-2.