Question

Determinați numerele raționale a si b pentru care:
a (1-√2)la a doua-b(√2+1)=5
Va rog!

Answer 1

a( 1 - 2√2 + √4)  -b√2 - b = 5 
a( 1 - 2√2 + 2)  - b√2  - b = 5 
3a  -  b       - a·2√2 - b√2  = 5 
(  3a - b )  - ( 2a  + b) √2  = 5 + 0 ·√2        egalitatea nr. reale 
⇒                          3a - b =  5 
partea irationala     2a  + b = 0 
---------------------------------------------------
adunate               5a   /   = 5          ⇒ a = 1        ; b = -2a = - 2