Question

Determinati numerele rationale a si b, stiind ca (radical din 2)•a = b

Answer 1

Răspuns:

√2a=b   a,b∈Q

√2=nr irational.singurul numar rational care inmultit cu √2 da un numar  rational este 0.Deci  a=0=> b=0

Explicație pas cu pas:

Answer 2

a, b ∈ ℚ

$\sqrt{2}\cdot a = b \\ \\ \boxed{1}\quad a\neq 0 \Rightarrow \sqrt 2= \dfrac{b}{a}\quad (F)$

(deoarece radicalul nu poate fi scris ca fracție de 2 numere raționale.)

$\boxed{2}\quad a = 0 \Rightarrow \sqrt{2}\cdot 0 = b \Rightarrow b = 0\\ \\\\ \Rightarrow (a,b) = \boxed{1}\, \cup\, \boxed{2} \Rightarrow (a,b) = \Big\{(0,0)\Big\}$