Question

Determinați numerele raționale care au raportul 3 supra 5 iar suma dintre dublul celui mic și triplul celui mare să fie 42​

Answer 1

Răspuns:6 si 10

Explicație pas cu pas: fie a/b=3/5

2a+3b=42

a/b=3/5=>5a=3b

2a+5a=42

7a=42/:7

a=6=>

b=5x6:3

b=30:3

b=10

Answer 2

Răspuns:   9  si  15 -> cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Fie a si b ->  cele doua numere

a/b = 3/5 =>   5 a = 3 b =>   a < b

=>  a/3 = b/5 = k -> coeficient de proportionalitate

=>  a = 3 k   si b = 5 k

_________________

2 × a + 3 × b = 42

2 × 3 k + 3 × 5 k = 42

6 k + 8 k = 42

14 k = 42

k = 42 : 14       ⇒     k = 3

_______________________

a = 3 × 3         ⇒    a = 9

b = 5 × 3         ⇒     b = 15