Question

Determinati numerele rationale pozitive x,y,z care sunt direct proportionale cu numerele 5,6 si 10, iar 2x+3y-2z=128 (daca se poate sa imi si explicati cum se face calculul plz)

Answer 1

x/5=y/6=z/10=k⇒x=5k, y=6k,  z=10k. acestea inlocuite in relatia din enunt dau
10k=18k-20k=128
8k=128
k=16⇒x=5·16=80, y=6·16=96, z=10·16=160

Answer 2

d.p=direct proporţionale
{x,y,z}⇔{5,6,10}⇒ x/5=y/6=z/10=k
         d.p               x=5k
                             y=6k
                             z=10k
2x+3y-2z=128
(2 ori 5k)+(3 ori 6k)-(2 ori 10k)=128
10k+18k-20k=128
8k=128
k=128/8
k=16
x=5 ori k⇒a=5 ori 16=80
y=6 ori k⇒y=6 ori 16=96
z=10 ori k⇒z=10 ori 16=160
Verificare: (2 ori 80)+(3 ori 96)-(2 ori 160)=128
                  160+288-320=128 propoziţie adevărată.
Sper că te-am ajutat! :)