Question

Determinați numerele raționale pozitive x y z știind că sunt direct proporționale cu 2 3 5 și x+3y-2z=4.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x/2=y/3=z/5=k (raportul de proportionalitate)

x=2k     y=3k     z=5k

x+3y-2z=4.​

2k+9k-10k=4

k=4

x=2*4=8

y=3*4=12

z=5*4=20

verificare

8+36-40=4

44-40=4

4=4 adevarat, bine rezolvat

Answer 2

$\it \dfrac{x}{2}=\dfrac{^{3)}y}{\ 3}=\dfrac{^{2)}z}{\ 5} \Rightarrow \dfrac{x}{2}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{x+3y-2z}{2+9-10}=\dfrac{4}{1}=4\\ \\ \\ \dfrac{x}{2}=4 \Rightarrow x=2\cdot4=8\\ \\ \\\dfrac{y}{3}=4 \Rightarrow y=3\cdot4=12\\ \\ \\\dfrac{z}{5}=4 \Rightarrow z=5\cdot4=20$