Question

Determinati numerele rationale x, stiind ca : a) |x|=1/ 4, b) |x|= - 1/4 , c) |-x|= 1/4,
d) |x+1|= 1/4, e) |x+1|=- 1/4 , f) |-x-1|= 1/4

Answer 1

Ecuatiile cu modul de forma /E(x)/ = a, cu a>0 se rezolva cu ajutorul ecuatiilor E(x) = +a si E(x)=-a;
Ecuatiile cu modul de forma /E(x)/ = b, cu b<0 , nu au solutii reale deoarece /E(x)/>=0 si b<0;
Ecuatiile cu modul de forma /E(x)/ = 0,  se rezolva cu ajutorul ecuatiei E(x) =0;
Asadar, la a) x = +1/4 si x = -1/4;
La b) Nu avem solutii rationale;
c) Folosim proprietatea ca /-x/=/x/; si ajungem ca la a),  x = +1/4 si x = -1/4;
d) Avem x+1 = +1/4 si x+1 = -1/4 => x = -3/4 si x = -5/4;
e)Nu avem solutii rationale;
f) Avem ca /-x-1/=/-(x+1)/= /x+1/; rezolvi similar ca la d) => x = -3/4 si x = -5/4;
Bafta!