Question

Determinati numerele raționale x,y,z stiind ca sunt direct proportionale cu 2,3 și 4,iar 2x+3y-z=27.
Mă ajuta cineva va rog?

Answer 1

x/2=y/3=z/4
Iei prima egalitate => x=2y/3
Iei a doua egalitate => z=4y/3
Inlocuiesti in ecuatia pe care o ai in enunt si vei obtine : 2(2y/3)+3y-4y/3=27 =>
4y/3-4y/3+3y=27 => 3y=27 => y=9 =>x=2*9/3=2*3=6 =? z=4*9/3=4*3=12. Deci nr sunt x =6, y=9, z=12

Answer 2

x=2*k
y=3*k
z=4*k
2x+3y-z=27=>2*2*k+3*3*k-4*k=27=>4*k+9*k-4*k=27=>9*k=27=>k=27/9=>k=3
=>x=2*3=>x=6=>y=3*3=>y=9=>z=4*3=>z=12