Question

Determinati numerele reale a in fiecare dintre urmatoarele cazuri :
c)a+|a+1|=7
d)2a-|a-2|=5
e)2a=|2-a|

Va rog frumos ♡

Answer 1

Trebuie sa explicitam fiecare modul in parte:
c) |a+1|=a+1 , a≥-1
            =-a-1 , a<-1
i)Pt a≥-1 : 
a+a+1=7
2a+1=7
2a=6⇒a=3
ii)Pt a<-1 : 
a-a-1=7
 -1=7⇒a∉R.
S: a=3

Pentru subpunctele d) si e) procedam analog:

d)|a-2|=a-2, a≥2
          =2-a, a<2
i)Pt. a≥2:
2a-a+2=5
a=3
ii)Pt. a<2:
2a-2+a=5
3a=7
a= 7/3 (dar nu este mai mic ca 2).
S: a=3

e)|2-a|=2-a , a≤2
          =a-2 , a>2
i)Pt. a≤2:
2a=2-a
3a=2
a=2/3
ii)Pt. a>2:
2a=a-2
a=-2 ( care nu este mai mare ca 2).
S:a=2/3