Determinați numerele reale a pentru care a+2i supra 2+ai să aparțină lui R ..
Help
mariadobra:
Ce reprezinta i ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Un numar complex z este numar real⇔z=conjugatul nr z
[tex]z=\overline{z}<=> \frac{a+2i}{2+ai} =\frac{a-2i}{2-ai}<=>\\ (a+2i)(2-ai)=(2+ai)(a-2i)\\ 2a-2ai+4i+2a=2a-4i+a^2i+2a\\ 4a+i(-2a+4)=4a+i(-4+a^2)\\ -2a+4=-4+a^2\\ a^2+2a-8=0\\ \triangle=4+23=36\\ a_{1/2}= \frac{-2\pm6}{2} \\ a_1=2\\ a_2=-4 [/tex]
[tex]z=\overline{z}<=> \frac{a+2i}{2+ai} =\frac{a-2i}{2-ai}<=>\\ (a+2i)(2-ai)=(2+ai)(a-2i)\\ 2a-2ai+4i+2a=2a-4i+a^2i+2a\\ 4a+i(-2a+4)=4a+i(-4+a^2)\\ -2a+4=-4+a^2\\ a^2+2a-8=0\\ \triangle=4+23=36\\ a_{1/2}= \frac{-2\pm6}{2} \\ a_1=2\\ a_2=-4 [/tex]
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă