Determinați numerele reale a pentru care a+2i supra 2+ai să aparțină lui R ..
Help
mariadobra:
Ce reprezinta i ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Un numar complex z este numar real⇔z=conjugatul nr z
[tex]z=\overline{z}<=> \frac{a+2i}{2+ai} =\frac{a-2i}{2-ai}<=>\\ (a+2i)(2-ai)=(2+ai)(a-2i)\\ 2a-2ai+4i+2a=2a-4i+a^2i+2a\\ 4a+i(-2a+4)=4a+i(-4+a^2)\\ -2a+4=-4+a^2\\ a^2+2a-8=0\\ \triangle=4+23=36\\ a_{1/2}= \frac{-2\pm6}{2} \\ a_1=2\\ a_2=-4 [/tex]
[tex]z=\overline{z}<=> \frac{a+2i}{2+ai} =\frac{a-2i}{2-ai}<=>\\ (a+2i)(2-ai)=(2+ai)(a-2i)\\ 2a-2ai+4i+2a=2a-4i+a^2i+2a\\ 4a+i(-2a+4)=4a+i(-4+a^2)\\ -2a+4=-4+a^2\\ a^2+2a-8=0\\ \triangle=4+23=36\\ a_{1/2}= \frac{-2\pm6}{2} \\ a_1=2\\ a_2=-4 [/tex]
Alte întrebări interesante
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Engleza,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă