Question

Determinati numerele reale a si b stiind ca a² + b² - 2a + 6b + 10 = 0

Answer 1

(a² - 2a + 1) + (b² + 6b +9) = 0
(a-1)² + (b+3)² = 0
(a-1)² ≥ 0       |a-1| ≥ 0    a-1 ≥ 0    a ≥ 1      1- a ≥ 0   a ≤ 1  ⇒  a = 0
(b+3)² ≥ 0   |b+3| ≥ 0    b+3 ≥ 0    b ≥ - 3  3-b ≥ 0  b ≤ 3  ⇒ b ∈ {-3, -2, -1, 0 1, 2, 3}