Question

Determinaţi numerele reale a și b , ştiind că, în reperul cartezian xOy , punctul de intersecție a dreptelor x+ (2a+1)y -4=0 si 3x+by-8=0 este M(a,-2).

Answer 1

Putem rezolva, sau afland solutia sistemului format de ecuatiile celor doua depte si punem conditia ca solutia sa fie identica cu coordonatele punctului M, dar mai simplu punem conditia ca ecuatiile sa fie satisfacute de coordonatele lui M ( adica M sa se afle pe ambele drepte) : pentru prima dreapta avem a+(2a+1)(-2)-4=0, de unde -3a=6, adica a=-2; pentru a doua dreapta : 3a-2b-8=0, inlocuim pe a cu -2 si ne rezulta -2b=14 sau b=-7.