Question

Determinati numerele reale a si b stiind ca solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x²-ax+b=0 verifica relatiile x1+x2=3 si x1²x2+x1x2²=6.​

Answer 1

Răspuns:

a = 3, b = 2

Explicație pas cu pas:

x² - ax + b = 0

x² - Sx + P = 0

S = x₁ + x₂ <=> a = x₁ + x₂

P = x₁x₂ <=> b = x₁x₂

x₁ + x₂ = 3 => a = 3

x₁²x₂ + x₁x₂² = 6

x₁x₂(x₁ + x₂) = 6

3x₁x₂ = 6 => x₁x₂ = 2 => b = 2