Question

Determinati numerele reale a si b stiind ca $\frac{1+i}{1-i} = a+ib$ , iar $i^{2}$ = -1

Answer 1

Amplifici cu conjugatul numitorului si da:

$\frac{(1+i)^2}{(1-i)(1+i)} = \frac{(1+i)^2}{1^2-i^2} = \frac{1+2i+i^2}{2} = \frac{1+2i-1}{2} = i = 0+1*i$

Deci a=0 si b=1. Daca ai vreo intrebare, lasa comm si o sa revin