Question

Determinati numerele reale m asfel incat radacinile ecuatiei $x^{2}$+2mx+m+2=0 sa fie mai mic decat 1

Answer 1

Folosind semnul functiei de gradul doi, radacinile sunt mai mici ca1, daca 1 este in afara radacinilor ( adica a*f(1)>0 ) si semisuma radacinilor este mai mica decat 1, adica -b/2a<1. Sistemul 1+2m+m+2>0 si -2m/2<1, ne da solutia x>-1.