Question

Determinati numerele reale  m, pentru care punctul Am(2m-1,m la puterea 2) se afla pe dreapta d:x-y+1=0

Answer 1

Punctul este $A_m(2m-1;m^2)$

De aici, vedem imediat ca:

$x=2m-1\\ y=m^2$

Bagam in ecuatie:

$2m-1+m^2+1=0$

Aranjam si rezolvam ecuatia de grad 2:

$m^2+2m=0\\ \\ m(m+2)=0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \left \{ {{m_1=0} \atop {m_2=-2}} \right.$

Avem doua puncte cerute:

$A_0(-1,0)\\ \\ A_{-2}(-5,4)$