Question

Determinati numerele reale pentru care expresia radical din 1-x^2 este bine definita.

Answer 1

Expresia este bine definita ⇔ 1-x²≥0 ⇔ x²≤1 ⇔ |x| ≤ 1 ⇔ x∈[-1; 1]

Answer 2

$\it \sqrt{1-x^2} \Rightarrow1-x^2\geq0|_{\cdot{(-1)}} \Rightarrow -1+x^2\leq0 \Rightarrow x^2\leq 1 \Rightarrow\sqrt{x^2}\leq\sqrt1\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow |x|\leq1 \Rightarrow -1\leq x\leq1 \Rightarrow x\in [-1,\ 1]$