Question

Determinati numerele reale x care verifică egalitățile:
$a) \: x + x \sqrt{5} = 4 \\ b) \: x \sqrt{2} - x \sqrt{3 } = 1 \\ c) \: x \sqrt{2} + x = - 3 - 3 \sqrt{2}$
VĂ ROG SĂ MĂ AJUTAȚI!​

Answer 1

Răspuns:

Bună,

$x + x \sqrt{5} = 4 \\ x(1 + \sqrt{5} ) = 4 \\ x= \frac{4}{1 + \sqrt{5} } \\ x = \frac{4(1 - \sqrt{5}) }{1 - 5} \\ x = \frac{4(1 - \sqrt{5)} }{ - 4} \\ x = - ( 1 - \sqrt{5} ) \\ x = - 1 + \sqrt{5}$

$x \sqrt{2} - x \sqrt{3} = 1 \\ x( \sqrt{2} - \sqrt{3} ) = 1 \\ x = \frac{1}{ \sqrt{2} - \sqrt{3} } \\ x = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{2 - 3} = \\ x = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{3} }{ - 1} \\ x = - \sqrt{2} - \sqrt{3}$

$x \sqrt{2} + x = - 3 - 3 \sqrt{2} \\ x( \sqrt{2} + 1) = - 3 - \sqrt{2} \\ x = \frac{ - 3 - \sqrt{2} }{ \sqrt{2 } + 1 } \\ x = \frac{ - 3(1 + \sqrt{2)} }{ \sqrt{2} + 1} \\ x = 3$

Sper că te-am ajutat