Question

Determinati numerele reale x in cazul urmator: | x+ | 1 -x || =5 .Va rog!

Answer 1

trebuie sa iei toate cazurile posibile, cand x<0 si x>0

1. x+|1-x|=5
iar aici ai din nou 2 cazuri:
x+1-x=5
1=5 fals => acest caz nu se ia in considerare

x-1+x=5
2x=5+1
2x=6
x=3 apartine lui R

2. x+|1-x|= -5
din nou, cazul in care modulul este pozitiv nu se ia in considerare pt ca s-ar anula x si iti mai ramane o singura varianta:
x-1+x= -5
2x-1=-5
2x=-5+1
2x=-4
x=-2 apartine lui R

Raspuns: x apartine solutiei S={3;-2}