Question

Determinati numerele reale x pentru care [x-1] = {x}.

Answer 1

► Raspuns :

Numarul cautat este 1

► Explicatie :

[x-1] ={x}

Cunoscand proprietatea [x-1] = [x] - 1 obtinem

[x]-1={x}

[x]={x}+1

Stim ca {x} este marginit intre 0 si 1

$\\0\leq \{x\}<1\\1\leq \{x\}+1<2\\1\leq [x]<2$

Stiind ca [x] este numar intreg ajungem la  [x] = 1

Stim ca

[x]-1={x}

Inlocuind [x]=1 obtinem :

0={x}

Deci numarul cautat are [x]=1 si {x}=0, numarul real cautat este astfel 1