Question

Determinaţi numerele reale x şi y, astfel încît (2 + 3i)x + (5y − 2i)(3 − i) = 3x − 4i.

Answer 1

(2 + 3i)x + (5y − 2i)(3 − i) = 3x − 4i ⇒ 2x + 3xi +15y - 5yi - 6i - 2 = 3x + 4i ⇒

⇒ (2x+15y-2) + (3x-5y-6)i = 3x - 4i

Identificând părțile reale și imaginare, obținem:

2x+15y-2 =3x ⇒ - x+15y =2 (1)

3x -5y - 6 = -4 ⇒ 3x -5y = 2 (2)

Rezolvând sistemul format din ecuațiile (1), (2) obținem:

x = 1, y =1/5