Question

Determinati numerele reale x și y care îndeplinesc condiția: radical din (x^2+6x+10) + radical din (y^2-4y+29)=6 .

Answer 1

Ecuația se mai scrie
$\sqrt{x^2-6x+9+1}+\sqrt{y^2-4y+4+25}=6$ sau
$\sqrt{(x-3)^2+1}+\sqrt{(y-2)^2+25}=6$
Singura soluție este $x=3, \ y=2$
deoarece pentru alte valori ale lui x și y primul radical este mai mare ca 1, iar al doilea mai mare ca 5, deci ecuația nu se mai verifică.