Question

Determinati numerele reale x si y stiind ca :
a) |x-7| + |y+5| = 0
b) |x-y| + |3x+2y-10| = 0
c) |3x+5| + |5y-3| la a doua = 0
d) 4 • |x-3| + |x+5y+1| = 0
e) - 4 • |x+3 | -2•| y-10| = 0
f) 3 • |y| + |5x+y-13| = 0

| => MODUL
• => INMULTIRE

Answer 1

se stie ca suma a doua expresii pozitive este zero numai daca cele 2 expresii au valoarea zero.

a)  |x-7|+|y+5|=0 ⇒ x-7=0 si y+5=0 ⇒ x=7 si y=-5
b)  |x-y|+|3x+2y-10|=0 ⇒ x=y ⇒ 3y+2y-10=0 ⇒ y=2, x=2
c)  |3x+5|+|5y-3|^2 = 0 x=-5/3 , y=3/5 nu conteaza ce se ridica la patrat (ambii termeni sau numai al doilea), rezultatul e acelasi.
d)  4|x-3|+|x+5y+1|=0 ⇒ x=3, 3+5y+1=0 ⇒y=-4/5
e)  -4|x+3| - 2|y-10|=0 ⇒ x=-3, y=10
f)  3|y| +|5x+y-13|=0 ⇒ y=0, 5x=13, x=13/5