Question

Determinati numerele reale x si y stiind ca x²+4y²-6x+4y+10≤0

Answer 1

se restrange in
x^2-2*3*x+9 + (2y)^2+1**2*2y+1 <=0
cum (a+b)^2=a^2+b^2+2ab

avem

(x+3)^2 + (2y+1)^2 <=0

fiind patrtate perfecte, ele sunt pozitive mereu, deci nu au cum sa fie mai mici strict ca 0. singurul caz posibil e can ambele sunt =0 adica

x+3=0 deci x=-3
si
2y=-1 deci y=-1/2

spor!

Answer 2

rearanjezi    termenii

(x^2-6x+4y^2+4y+9+1≤0

(x^2-6x+9)+(4y^2+4y+1)≤0

(x-3)²+(2y+1)²≤0

Suma   a   2    numere pozitive nu    poate   fi    decat    minim   0.

x-3=0 x=3    2y+1=0 y=-1/2