Question

determinati numerele reale x si y:
x+y=21; x*x+y*y=233

Answer 1

(x+y)²=x²+y²+2xy=233+2xy=21²=441
⇒2xy=441-233=208
xy=104
se formeaza ecuatia de gr.2
z²-21z+104=0
rezolvand cu Δ, obtinem
Δ=25 ,  √Δ=5
z1=8
z2=13

deci x=8, y=13  si x=13, y=8
est un sistem de 2 ecuatii cu 2 necunoscute, de gradul 2
are  2 solutii , 2perechi de numere
(x;y) ∈{(8;13);(13;8)}