Question

Determinați numerele reale x , știind ca sin2x=cosx și x apartine [pi/2,pi]

Answer 1

sin2x-cosx=0 2sinx*cosx - cosx = 0 cosx(2sinx - 1) = 0 ○cosx = 0 => x € { +/- arccos0 + 2k*pi | k€ Z} => x € {+/- pi/2 + 2k*pi | k € Z} ○2sinx-1 = 0 2sinx = 1 sinx = 1/2 => x€ {(-1)^k * arcsin 1/2 + k*pi | k € Z} x € { (-1)^k * 5pi/6 + k* pi | k € Z}