Question

Determinați numerele x și y știind ca sunt invers proporționale cu 0,(3) și 0,25 , iar media lor aritmetica este 14.

Answer 1

►Transformam numerele in fractii ordinare :

$0,(3) = \frac{1}{3}\\ 0.25 = \frac{1}{4}$

►Relatiile de invers proportionalitate devin :

$(x,y)\ i.p\ (\frac{1}{3}, \frac{1}{4} )$

► Stim ca daca numerele (x,y) sunt invers proportionale cu (a,b) atunci numerele (x,y) sunt direct proportionale cu (1/a, 1/b). Deci, in cazul nostru :

$(x,y)\ d.p\ (3,4)$

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = k \implies \left \{ {{x=3k} \atop {y=4k}} \right.$

►Media aritmetrica se scrie :

$\frac{x+y}{2} = 14\\\\3k+4k =28\\7k=28\\k=4$

► Inlocuim :

$x=3k=3*4=12\\y=4k=4*4=16$

Deci numerele sunt x=12 si y=16

► Retinem :

Putem transforma usor relatiile de direct proportionalitate in relatii de invers proportionalitate si invers.

________________

Iti recomand urmatoarele intrebari :

◘ Ce inseamna direct proportionalitatea ?

https://brainly.ro/tema/2071310

◘ Exercitii - diverse probleme de direct proportionalitate

https://brainly.ro/tema/2284268