Question

Determinati numerele x si y stiind ca x•x•(y+3)=864

Answer 1

$Descompui - pe - 864 \\ \\ 864= 2^{5} * 3^{3} \\ \\ x^{2} = ( 2^{2} ) ^{2} * 3^{2} =12 ^{2} =\ \textgreater \ x=12 \\ \\ y+3=6 \\ \\ y=3$

Answer 2

$x*x=x^{2}$
$864=2^{5}*3^{3}$⇒$x^{2}$∈{$1;4;9;16;36;144$}
$x^{2}=1$⇒$x=\sqrt{1}$⇒$x=1$⇒$1*1*(y+3)=864$⇒ $1*(y+3)=864⇒[tex]y+3=\frac{864}{1}$⇒$y+3=864$⇒     $y=864-3$⇒$y=861;$
$x^{2}=4$⇒$x=\sqrt{4}$⇒$x=2$⇒$2*2*(y+3)=864$⇒ $4*(y+3)=864$⇒$y+3=\frac{864}{4}$⇒$y+3=216$⇒ $y=216-3$⇒$y=213$;
$x^{2}=9$⇒$x=\sqrt{9}$⇒$x=3$⇒$3*3*(y+3)=864$⇒ $9*(y+3)=864$⇒$y+3=\frac{864}{9}$⇒$y+3=96$⇒ $y=96-3$⇒$y=93;$
$x^{2}=16$⇒$x=\sqrt{16}$⇒$x=4$⇒$4*4*(y+3)=864$ ⇒$16*(y+3)=864$⇒$y+3=\frac{864}{16}$⇒$y+3=54$⇒ $y=54-3$⇒$y=51$;
$x^{2}=36$⇒$x=\sqrt{36}$⇒$x=6$⇒$6*6*(y+3)=864$ ⇒$36*(y+3)=864$⇒$y+3=\frac{864}{36}$⇒$y+3=24$⇒ $y=24-3$⇒$y=21$;
$x^{2}=144$⇒$x=\sqrt{144}$⇒$y=12$⇒               $12*12*(y+3)=864$⇒$144*(y+3)=864$⇒           $y+3=\frac{864}{144}$⇒$y+3=6$⇒$y=6-3$⇒$y=3$.