Question

Determinati numerele x,y €N pentru care fractia 6 supra (2x-1)(y+2) este echiunitara.
Va rogg!
Dau coroana!
Dau stele!
Dau puncte!

Answer 1

6/[(2x-1)(y+2)]=1
(2x-1)(y+2)=6

l) 6=1x6
(2x-1)(y+2)=1x6
2x-1=1 si y+2=6, x=1 si y=4

ll) 6=6x1
(2x-1)(y+2)=6x1
2x-1=6 si y+2=1, x=7/2 si y=-1, nu e solutie, x si y nu sunt naturale

lll) 6=2x3
(2x-1)(y+2)=2x3
2x-1=2 si y+2=3, x=3/2 si y=1, nu e solutie, x nu e natural

lV) 6=3x2
(2x-1)(y+2)=3x2
2x-1=3 si y+2=2, x=2 si y=0

Deci perechile care satisfac cerinta sunt: x=1 si y=4, si x=2 si y=0